ТРИЗ-педагогика: системный оператор для начальной школы

Рязань 2002г.
Одна из самых распространенных школьных проблем — проблема учебного материала, который не соответствует поставленным целям обучения. Яркий пример — задачи по математике в начальной школе.

Учебная цель — научить решать задачи из учебников по математике.

Результат — большой процент детей не умеют решать задачи, не воспринимают условия, правила решения, порядок действий, смысла и содержание задач. Основная тяжесть обучения ложится на учителей и родителей, которые разными способами пытаются сделать понятными эти коварные задачи.

Предлагаю применить для обучения решению математических задач в начальной школе модели на базе СО (системного оператора).

Проблемы обучения решению математических задач и предлагаемые решения

1. Проблема классификации задач начальной школы

Ныне существующие классификации задач не помогают выявлению их смысла. Т. е. классификации типа: «в одно действие, в два действия, простые, сложные, с косвенным вопросом» и др. не помогают детям решать эти задачи.

Решение. После анализа задач по учебникам математики 1-3 классов я пришел к выводу, что удобнее и понятнее для детей классификация по СО:

• задачи на части и целое — вертикаль СО;
• задачи на времена (было, стало, будет) — горизонталь СО;
• комбинированные — вертикаль и горизонталь СО в одной задаче.

2. Проблема записи условий задачи

Краткая запись условия не показывает структурные связи данных задачи. А отображение условия с помощью отрезков требует развитого абстрактного мышления и не воспринимается слабыми детьми. Отсюда трудности в определении путей решения задачи.

Решение. Условия задачи должны иметь вид структуры задачи и быть достаточно наглядны. Этого можно достичь, если использовать СО для записи условий.

• Подпроблема 1. СО должен быть минимизирован, чтобы ребенок мог сконцентрироваться на условии задачи.

Решение: рисовать только ту часть СО, которая отражена в данной задаче.

• Подпроблема 2. Создать конкретный образ минимизированного СО. Я опробовал несколько вариантов и остановился на следующих:
• Вертикаль «часть-целое» — образные рисунки «чемодан», «коробочка», «мешочек».
• Горизонталь «время» — рисунок «часы».

3. Проблема понятий и названий величин

Задачи становятся конкретней и четче, если за каждым числом стоит понятие или величина.

«Пройдено 10 км» — путь, «за 2 часа» — время, а если «на две книги больше», то что такое ДВА? И начинаются длинные рассуждения, что ДВА это когда одно больше (меньше) другого. Я называю это «объяснительными разговорами», которые не поставишь в модель условий.

Решение. Вводить сразу названия величин и понятий в структуру задач с их буквенным обозначением.
— целое, — разница, a,b,c — части, К — коэффициент и др.

Подпроблема. В математике не оказалось величины (понятия), обозначающей количество мелких частей в ЕДИНИЦЕ крупной части. Например, на 3-х полках — 30 книг. Сколько книг на одной полке?

Здесь книги — подсистема (части), полки — надсистема (целое), а какую величину надо найти? И опять начинаем «объяснительные разговоры». «Мы должны узнать, сколько книг на одной полке», т.е. идет повторение текста задачи, а не обозначение величины.

Решение. Я ввел понятие «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОРЦИЯ», которое показывает количество мелких частей в единице целого, и обозначил ее буквой «П». Это позволяет в дальнейшем легко перейти на задачи со скоростью, нормой, ценой.

4. Проблема проверки правильности решения задачи

Обычно проверяют не решение задачи, а правильность математических действий в этой задаче, что далеко не одно и то же.

Решение. Проверку производить до начала математических действий, путем проговора условия по записанной модели и сличения его с текстом задачи. Алгоритм речевого построения показан ниже на конкретных примерах.

5. Проблема последовательности действий ученика при решении задач

Таких правил, памяток, описаний, алгоритмов существует много, но они не работают без решения первых четырех проблем. У меня тоже есть 5-6 шагов решения задач, но они опираются на образную модель и правила ее заполнения.

Примеры решения задач с помощью моделей СО