Развитие творческих способностей
на уроках математики

   При реализации образовательной программы начального образования одним из общих требований является создание условий для развития творческих способностей учащихся средствами всех учебных предметов.

   Данная задача легко реализуется на уроках изобразительного искусства и трудового обучения при выполнении всевозможных творческих работ; на уроках русской и белорусской литературы, когда творчески подходят к изучаемому тексту; на уроках языка учащиеся могут не только что-нибудь сочинить, но и оформить свои фантазии в письменном виде; да и на уроках «Человек и мир» тоже можно рисовать, делать поделки, сочинять экологические сказки и т.д.

   И только математика – строгая наука, в основе которой лежат операции логического мышления, зачастую остается в стороне.
Вернее, сами учителя нередко считают, что они развивают творческие способности учащихся на уроке, и даже готовы «огласить весь список», причем довольно внушительный.

   Под творческим заданием по математике понимаются такие как составить задачу, сделать рисунок к задаче, сыграть в головоломку «Танграм», решить задачу со спичками, придумать обратную задачу, составить задачу по картинке, схеме; поставить вопрос к задаче, составить задачу на основе объекта из реального окружения, составить пример с данными числами, составить из данных геометрических фигур новую фигуру или узор, составить магический квадрат, восстановить недостающие числа в равенстве, изменить вопрос так, чтобы задача решалась двумя способами, придумать вопрос к задаче, из чисел составить выражение…

   Однако даже беглый анализ показывает, что далеко не все из перечисленных заданий можно действительно назвать творческими, несмотря на то, что они начинаются словом «придумать». Творчество – это создание нового, ранее не существовавшего, результат не может быть предсказуемым, а решение алгоритмизированным! «Сидело 8 птичек, половина улетела» – не только прямая и обратная задачи будут стандартными, но и рисунок к данному условию тоже очевиден, следовательно, творческого характера не имеет!
Более того, порой на уроке возникает и такая ситуация, когда действительно творческое задание превращается в стереотип, и в лучшем случае задание «придумать задачу» представляет собой задачу по аналогии, а в худшем – данное задание оказывается невыполнимым.

   Проблема заключается прежде всего в том, что кроме призыва к творчеству необходимы и соответствующие инструменты – приемы активизации творческих способностей.

   Хотя установка на оригинальное выполнение задания, запрет на повторение и привлечение внимания к необычному должны быть естественным фоном современного обучения, причем каждодневным (кстати, сразу следует отметить, что творческий подход к работе требуется и от самого учителя, причем его надо открыто демонстрировать в качестве примера).

   Итак, первое, с чего можно начать, – это интеграция математики с другими предметами и использование их творческого потенциала на математическом содержании.

   Цифра, число, арифметический знак, геометрическая фигура, величина и даже тип задачи могут стать «героями» сказки или загадки, песенки или пословицы!

   А также их можно нарисовать, вылепить, представить в виде аппликации, коллажа или вышивки!

   Уверена, что танец под названием «Килограмм» будет очень существенно отличаться от танца под названием «Секунда»! Или математический театр, когда учащимся предлагается, например, придумать и показать спор между четными и нечетными числами или сочинить историю про знакомство дроби с отрезком! (хотя, конечно, можно ограничиться и инсценировкой сюжета задачи…). А еще можно попробовать провести физкультминутку на тему «Площадь и периметр»!

   Также цифры, знаки и фигуры могут быть использованы в качестве друдлов, когда данная линия становится основой для создания каких-то оригинальных рисунков. Например, «Дорисуйте, на что похожа цифра 5 или фигурная скобка».

^{На что похожа цифра 3?}

   И все эти задания объединяет одно: каждая работа становится авторской, индивидуальной, неожиданной, отличительной; следовательно, возможность для реализации творческих способностей будет обеспечена!

   Однако предвижу возможные возражения: да, творчество в подобных заданиях есть, а вот математики маловато…

   Но можно сделать и так, чтобы нестандартные задания были не просто украшением урока («вишенкой на торте»), а способствовали повышению качества знаний по предмету. Прием создания мнемотехнических ассоциаций для запоминания словарных слов всем хорошо известен. Но ведь можно придумать «запоминалочки» и для трудных случаев из таблицы умножения или новых терминов!

   Кстати, что касается терминов, то творческие задания могут быть связаны с придумыванием новых названий. Например, как по-другому можно назвать ломаные (обратные задачи, прямоугольный треугольник, диаметр и др.)

   Причем ценность представляют не только сами идеи, но и их анализ с выбором наиболее удачной, интересной, необычной. А еще дополнительным немаловажным стимулом может оказаться ведение общеклассной творческой тетради, в которой будут фиксироваться наиболее яркие варианты.

   Следующий прием активизации воображения предполагает введение ограничения. Вспомним: «Голь на выдумку хитра!» И если вместо задания придумать задачу по рисунку, на котором изображен аквариум с рыбками, предложить придумать задачу, но не про рыбок, то оригинальных ответов будет несравненно больше! Причем по ходу урока правила можно усложнять, например, «про предметы в аквариуме больше не придумываем», «про воду больше не сочиняем», «цену предметов больше не называем» и т.д. Очень желательно, чтобы учащиеся придумывали не только условия задач, но и решали их (в 3-4 классах данную работу можно организовывать в виде соревнования между группами, когда учащиеся сначала придумывают и записывают задачи на карточке, а потом обмениваются ими и находят решение).

   Понятно, что задания с ограничениями можно давать не только по рисунку. Например, прочитать неравенства, не используя слова «больше» или «меньше», или сосчитать до от 20 до 30, не называя число «двадцать», или рассказать алгоритм деления, не употребляя слово «остаток» и т.д. При этом рекомендуется отслеживать, чтобы слова-заменители тоже не повторялись (такого рода задания рекомендуется проводить в виде игры в кругу на выбывание).

   Известный писатель Джанни Родари в книге «Грамматика фантазии» приводит поговорку о том, что на ошибках учатся, но подчеркивает, что учатся – фантазировать! И действительно, неправильно написанное слово может стать завязкой сюжета. Однако творчески исправлять ошибки можно и в математике. Попробуйте предложить учащимся равенство (неравенство, уравнение, перевод величин, схему, чертеж и др.), выполненные с ошибкой, и дать задание придумать как можно больше различных вариантов сделать его верным.

   Например, ошибку в уравнении «5 – х = 7» можно устранить, заменив знак «–» на «+», или «превратив» 5 в 15, или дописав после 7 «минус 6», или просто перечеркнув знак «равно»! 

   Понятно, что прием «Творческая ошибка» не является универсальным, его нельзя использовать при решении задач. Однако при работе с задачами будет эффективным другой прием – «Объяснялки», который заключается в выдвижении различных предположений, объясняющих числовые данные, использованные в задаче.

   Например, «Почему на первой остановке вышло меньше людей, чем на второй?», «Почему урожайность первого поля была меньше?», «Почему купили разное количество мелких и глубоких тарелок?», «Почему вторая труба заполнит бассейн быстрее?», «Почему часы спешат на 10 минут?», «Почему платье стоит дороже, чем костюм?», «Почему лыжник решил вернуться и поехать обратно?» и т.д.
При этом рекомендуется, чтобы учащиеся назвали не один вариант, а несколько, что сразу может найти отражение в формулировке задания, например: «Назовите не меньше 5 причин, из-за чего весы могут показывать неверно». Также рекомендуется предлагать учащимся называть не только реальные причины событий, но и придумывать фантастические.

   А исходя из необходимости построения обучения на основе компетентностного подхода, можно широко использовать прием «Где в жизни пригодится?» Активизация как творческого, так и логического мышления происходит в процессе поиска ответа на вопрос, когда необходимо найти область применения информации, полученной в результате решения задачи. Например: «Для чего нужно знать длину своего шага?», «Где может понадобиться знание о том, сколько весят котенок и щенок?», «Зачем считать количество страниц в книге?», «Может ли в реальной жизни быть ситуация, когда гусеница и улитка будут ползти навстречу друг другу?», «Каким образом хозяйка сможет принести домой все свои покупки из магазина?» и т.п.

   Одним из эффективных приемов сочинения сюжетов задач может быть использование морфологического анализа. Сначала совместно с учащимися следует определить «оси» - составные части сюжета задачи. Например, место действия, время действия, участников задачи, действия участников задачи и т.д. Затем по группам происходит заполнение «осей»: придумывание оригинальных интересных ответов.

   Например:
Где? Под водой, на Луне, в пещере, в дупле, в Антарктиде, в метро…
Когда? В первобытное время, при царе Горохе, в 3 тысячелетии, глубокой ночью, вчера, через год…
Кто? Смурфики, музыканты, плаксы, феи, ютуберы, динозавры…
Что делали? Танцевали, соревновались, строили, сжигали, кричали …

   Затем ответы всех групп озвучиваются или размещаются на доске, после чего учащимся предлагается придумать оригинальную задачу (а если одной из осей могут являться типы задач, которые предложит учитель, то возможна отработка и закрепление изученного материала).

   Научной школой под руководством А.В. Хуторского с целью реализации творческого потенциала учащихся разрабатываются эвристические задания по всем учебным предметам, на основе которых проводятся дистанционные олимпиады «Эйдос». Что касается математики, то можно выделить следующие основные виды заданий:
- «Опиши» (число, знак, геометрическую фигуру): какой у него цвет? Вкус? Запах? Каким у него может быть характер, его друзья и враги?
- «Качества чисел» (какие числа (знаки, геометрические фигуры) бы ты назвал смешными? Добрыми? Умными? Быстрыми? Страшными? Красивыми? и почему)
- «Придумай новый» (число, знак, геометрическую фигуру), изобрази его и объясни, что оно обозначает; также можно придумывать названия к различным видам чисел (например, числам, в которых все цифры одинаковые, или числам, которые внутри содержат нули, или числам, которые заканчиваются цифрой 7 и т.д.)
- «Представь себе» («Ты – это число (знак, геометрическая фигура). Почему ты так считаешь? Что бы ты стал делать, если бы смог в него превратиться?»)
- «Коллекция чисел» (собрать и записать как можно больше чисел, которые относятся к твоей семье, нашему классу, школе, городу; результат оформить в виде плаката или презентации).

   Таким образом, можно сделать вывод, что из любого пустяка можно сделать не только шляпку или салатик, но и творческое задание, если приобрести привычку смотреть вокруг иначе: свободно, широко, открыто!

   Хотя напоследок считаю необходимым вспомнить мудрость капитана Врунгеля: каждая селедка – это рыба, но не каждая рыба – селедка. Речь идет о заданиях открытого типа, предполагающих множество ответов. Так вот, каждое творческое задание является открытым, но не каждое открытое – творческим. Например, «Перечислите окружающие предметы квадратной формы» к творческим не относится, т.к. не предполагает выход за рамки привычного и обыденного.

   А еще процесс генерирования новых идей обязательно включает эмоциональную составляющую, и поэтому:

РАДОСТИ ТВОРЧЕСКИХ ОТКРЫТИЙ ВАМ И ВАШИМ УЧЕНИКАМ!

^{Опубликовано:
Пачатковае навучанне: сям’я, дзіцячы сад, школа.
– 2019. – № 4. – С. 8-10.}

Зарегистрироваться на семинары по ТРИЗ-педагогике для учителей можно здесь. 

Хотите не пропустить новые интересные статьи и быть в курсе наших новостей? Подписывайтесь на рассылку! Письмо со всеми новыми материалами сайта, объявлениями и новостями будет приходить к Вам 1 раз в месяц.