Исправляем скучную домашнюю работу
на креативные задачи и интересные темы!

Для меня задача по физике или химии выглядит примерно так:
летели два верблюда, один рыжий, другой налево.
Сколько весит килограмм асфальта, если ёжику 24 года?
Анекдот из соцсетей

1. Источник данных для открытой задачи или «ПОЧЕМУ РЫДАЮТ ДЕТИ НАД ДРЕВНИМ ВАВИЛОНОМ?

Взрослые часто не задумываются, что дети не знакомы с уймой слов, которыми оперируют авторы учебников, учителя, родители. Иногда дети даже используют умные и не очень слова, но смысл их не совсем верно понимают. Так что, родители, сначала послушайте своего ребенка и разберитесь, какое представление в его голове вызвал текст в учебнике.

Между тем, мы продолжим тему использования открытых задач, как основного инструмента организации учебного процесса ТРИЗ-педагогики. И поговорим о степени открытости.

В качестве примера возьмем фрагмент из учебника за 5 класс, над которым рыдают каждый второй ребенок, остальные «забили» на учебу и абстрагируются. Этот отрывок взят случайно, во время написания главы ребенок одного из авторов именно над ним и проливает слезы. Девочка уже не ограничена клиповым мышлением, а пытается понять суть излагаемого материала, погрузиться в глубину, а там … пропасть. Нет возможности ребенку 10 лет разобраться в этих бесконечных названиях, числах и фактах, тем более самостоятельно. Предлагаем прочитать текст и пересказать его, как требует учитель истории.

^{Рис. 1. История древнего мира. 5 класс.
Т.П. Андреевская. Параграф 12. Древний Вавилон. Фрагмент.}

Представьте себе, что к этому насыщенному новыми для ребенка словами тексту еще и нет иллюстрации. И дети в своем воображении рисуют совершенно иную картину, чем она на самом деле, а выясняется это из просьбы показать ширину, высоту стены, описать площадь Вавилона в приложении к территории города, в котором живет ребенок. А рисунки по данному описанию вызовут затруднение даже у бывалого художника.

Надо выручать ребенка. Вариантов несколько.
Первый: плюнуть на домашнее задание.
Второй: заставить ребенка зазубрить, если позволяет память.
Третий: сделать шпаргалку, авось как-нибудь удастся подглядеть или что-нибудь запомнится.
Четвертый: поменять текст, модифицировать его в более доступный по содержанию.
Остальные варианты предложите сами.

Возьмем четвертый, но подойдем к нему с точки зрения ТРИЗ-педагогики. Сочиним задачу. В этот раз получилось высушить слезы дочке с помощью интересной исследовательской задачи. «Вавилон был неприступной крепостью, внешняя стена которой 3 метра толщиной, а вокруг ров, шириной 12,5 метров. Но одной стены казалось недостаточно, и внутри еще была вторая подобная стена на некотором расстоянии от первой. На стенах через каждые 20 метров располагались выдвинутые вперед смотровые башни. Объясните, зачем строились такие толстые стены?».

На данном этапе формулировка задачи довольно открытая. Версий может быть много, и сводятся они к защите. А беседу проводим с дочкой, опираясь на математику. Измеряем комнату, удивляемся, сравнивая стены нашего дома и крепости Вавилона. И, кажется, что такие стены пробить просто невозможно. Однако если просматривать параграфы далее, можно косвенно определить, что за время своего существования город неоднократно подвергался захватам и разрушениям со стороны многочисленных врагов. Эта информация должна подтолкнуть к новым идеям и направлениям поиска у ребенка. Дополняем задачу и меняем вопрос, тем самым делая её менее открытой.
«… На стенах через каждые 20 метров располагались выдвинутые вперед смотровые башни. Объясните, почему при таких толстых стенах у крепости, город неоднократно подвергался захватам и разрушениям со стороны многочисленных врагов?»

^{Рис. 2. Древний Вавилон (источник).}

Анализируя уже эту информацию, ребенок определенно способен выйти на идею, что стены были хрупкими. А вот почему, это важно понять. Информации же пока не хватает в задаче. Значит, снова добавляем её, а открытость уменьшаем.

«Все слышали про Древний Вавилон. Он располагался между реками Тигр и Ефрат, которые периодически разливались и соединялись в едином русле на короткое время. На этой территории не было камней, и все постройки были сделаны из глины. Однако Вавилон был неприступной крепостью, внешняя стена которой 3 метра толщиной, а вокруг ров, шириной 12,5 метров. Но одной стены казалось недостаточно, и внутри еще была вторая подобная стена на некотором расстоянии от первой. На стенах через каждые 20 метров располагались выдвинутые вперед смотровые башни. Объясните, почему при таких толстых стенах у крепости, город неоднократно подвергался захватам и разрушениям со стороны врагов?»

Теперь душенька может соединить разные факты в единую картину. И потребность в логических связях будет удовлетворена. Стены из кирпича, основным сырьем которого является глина, а кирпич – это не булыжники, поэтому его легче разрушить ударом или силой воды. При этом ребенок запоминает еще и географическое положение, условия жизни и так далее.

Вопрос в себе содержит несколько концепций, почему разрушались толстые стены, почему враги разрушали, что им нужно было, и др. Куда повернет направление разговора интерес ребенка? Это является поводом захватить новые параграфы и пункты темы. А скорее всего, другие предметы и домашние задания не дадут возможности глубоко погрузиться в эпоху древних вавилонян.

2. Анализ открытости школьных задач из учебников или «Да поможет нам круговорот веществ в природе!»

А теперь займемся «препарированием» сформулированных задач и вопросов в школьных учебниках. Это поможет еще понять родителям, почему ребенок иногда входит в ступор, не понимая, что отвечать и над чем думать.

Возьмем тему по биологии «Роль животных, грибов и бактерий в сообществе» 5 класса. Как и в любом учебнике предложена теория, ориентированная на данную возрастную категорию. Однако поток новых слов затрудняет восприятие информации, даже если она со схемами и картинками. Кстати, по биологии учебник Л.Н. Сухоруковой весьма интересный и может послужить отличной основой для получения справочной информации в доступной форме.

Однако проведем анализ вопросов в конце параграфа и попробуем, не читая текст, определить, что именно нужно ответить на них.
«Как приспособлены животные к жизни в лесном сообществе?»

Не торопитесь читать дальше, а попробуйте ответить на него.

И вот первый ступор: «О животных в общем или о конкретных?». Знаем, что на планете учёными описано более 1,6 млн. видов животных, к счастью, в вопросе идет речь о лесных, а это 2/3 от общего числа. Но все равно что-то слишком большое число получается. Учитывая это, отказываемся от идеи конкретики, а пытаемся отвечать обобщённо. И опять не выходит, так как все животные по-разному приспосабливаются.

И так, мы столкнулись с предельно открытым вопросом, на который можно дать миллион вариантов ответа. Это и хорошо, и плохо. Хорошо, что ребенок может продемонстрировать свое представление об организации жизни леса, а мы, родители, на этом основании способны дополнить структуру и открыть новые чудесные знания своим детям.

Однако это плохо, так как в школе будут ожидать более конкретные ответы. Остается вариант прочитать текст учебника. И вы будете удивлены. Цели этого вопроса, судя по тексту: уметь отличать ярусы травянистый, кустарниковый и древесный (Рис. 3). Уметь приводить примеры животных для каждого яруса.

^{Рис. 3. Биология. Живой организм. 5 класс.
А.Н. Сухорукова. Параграф 11. Фрагмент.}

Учитывая контекст, вопрос вы можете сделать более закрытый, и звучать он может так: «Приведи примеры животных, которые обитают на разных лесных ярусах, и объясни, какие преимущества для них существуют на выбранном этаже?».

Это пример открытого вопроса с использованием навыков высокого уровня, и с возможностью получить ожидаемый ответ.

Здесь же приведем примеры закрытых вопросов: «Назовите три основных лесных яруса», «На каком ярусе живут медведи, зайцы, лоси?», «На каком ярусе находится лесная подстилка?». Такие вопросы чаще всего встречаются в тестах.

При анализе формулировки вопросов выше явно прослеживаются два полюса на шкале открытости. И крайние точки лучше избегать, так как абсолютно закрытые вопросы – работают на заучивание, зазубривание и ограничивают появление новых связей в мышлении ребенка. А открытые в предельной степени – не направляют, а способствуют дезориентации школьника, после чего у них появляется неуверенность в собственных силах и успехе. Поэтому ищем середину и учимся преобразовывать вопросы.

^{Рис. 4. Шкала степени открытости задачи.}

Давайте потренируемся. Очередной вопрос в этой главе: «Какие роли выполняют растения, животные, грибы и бактерии в природном сообществе?». Определенно слишком широкий вопрос, постарайтесь его сузить и сделать более конкретным, чтобы ваш ребенок ответил на него внятно и за 5 минут донес мысль до слушателя.

Не торопитесь читать дальше, а сформулируйте вопрос.

^{Рис. 5. Биология. Живой организм. 5 класс.
А.Н. Сухорукова. Параграф 11. Фрагмент.}

Обратите внимание на текст учебников, включая этот. Там столько данных, которые могут помочь формулировать открытые задачи. Только нужно совместить причины и следствия, а уж задача сама появится. На рисунке 4 на фрейме с лупой как раз одна из задач спрятана. И теперь можно ребенку решить открытую задачу: «Что будет, если убрать все бактерии и грибы на нашей планете? Опишите, как она будет выглядеть». Вот уж фантазия разыграется. И снова вспоминаем Вавилон, где нам приходилось добавлять данные, чтобы ребенок успешно смог решить задачу и приобрести при этом новые знания.

«Известно, то бактерии и грибы являются разрушителями органических веществ. Подумайте, что будет, если убрать все бактерии и грибы на нашей планете. Опишите, как она будет выглядеть».

При такой постановке задачи детям уже легче представить очевидные последствия и совершить меньше ошибочных умозаключений. Хотя видов бактерий слишком много, часть из них живет в теле животных, выигрывая в численности с клетками самого животного. Поэтому лучше указать точнее и другая формулировка будет более конкретной: «Если бы из природных сообществ исчезли микроорганизмы, участвующие в синтезе и разложении органического вещества, за какое время прекратилась бы жизнь на земле?". Однако для детей такой текст может оказаться научным, а вариант «Если бы в природе исчезли микроорганизмы, которые помогают разлагать другие организмы, за какое время прекратилась бы жизнь на земле?" будет более доступным для понимания.

Таким же образом можно сформулировать вопрос о других бактериях, о каких-либо растениях, о животных различных видов и потребность в них при круговороте веществ. Уместно вспомнить трагедию вырубки тропических лесов в Африке и смоделировать возможные последствия уничтожения всех лесов на планете. А также привести пример, связанный с уничтожением насекомых на полях и последствием этого. Замечательная история может быть связана с быстрым восстановлением лесов, для которых почву насыщают бактериями, организмами и питательными веществами. Пусть дети имеют возможность направить свою фантазию на созидание, а не разрушение.

Вам для самопроверки задание, придумать открытую задачу на текст, который также представлен в исследуемом параграфе: «Скорость биологического круговорота на суше составляет годы или десятки лет, а в водной среде – несколько дней или недель».

3. Математика – это не только формализованные выражения, но и открытые задачи или «Как мы дышим, так и пишем».

Говорят, в научных ротах процветает жуткая, просто дичайшая дедовщина:
молодых после отбоя старослужащие заставляют решать задачи
по высшей математике! Звери, одно слово...

Анекдот из соцсетей

Как «ушат холодной воды» обрушивается на ребенка задача, которая касается жизненных систем, с которыми он еще не успел познакомиться. А когда ему знакомиться? У детей занятия школьными предметами отнимает уйму времени. Раз так, то эти занятия и насыщаем реальными системами. И будем пробовать с науки, в которой меньше всего в учебнике можно встретить реальную жизнь – математика. 

И сразу в бой. Перед нами задача: «Какие из лучей, изображенных на рисунке 77, пересекают сторону угла BOC?»

^{Рис. 6. Учебник математики. 5 класс.
А.Г. Мерзляк. Задача №285.}

Наделяем эту задачу жизнью: «Один полководец на карте оставил отметки по направлению движения некоторых войск, но не указал стрелок. Необходимо определить, какими лучами обозначил полководец тех, кто вступил в бой с клином конного войска, обозначенного углом ВОС».

Вот теперь эта задача заиграет у детей в воображении, они её вспомнят и на утро, и через неделю. А учителю не придется биться с тем, чтобы дети вспомнили академические термины и осознали их смысл.

Еще интереснее, если вы вместе со своими детьми сформулируете задачу. А сейчас попробуйте придумать другую задачу по рисунку 6 и условию к нему.

А теперь обсудим, в какой степени она открытая или закрытая. Подумайте, как может поменяться условие, если рассмотреть схему построения этого клина и его вид не контура, а плоскости, где в середине треугольника тоже имеются воины кавалерии.

^{Рис. 7. Построение конницы клином (источник).}

Также, если эти войска начать двигать, то схема может поменяться. И в этот момент возникнет множество вопросов, которые дополняют чертеж и также являются новыми подзадачами, которые помогают достигать целей урока.

А теперь вернемся к задаче по биологии о круговороте веществ в природе.

Отличные оценочные задачи, в которых без математики просто не обойтись, могут родиться в этой теме.

Задача 1. «Представьте себе, что абсолютно все растения на Земле исчезли. В связи с этим определите, через какое время исчезнут люди. Через какое количество времени кончится кислород на нашей планете?»

Для сведения: 7 миллиардов людей потребляют около 6 триллионов килограммов кислорода каждый год (6 000 000 000 000), а наша атмосфера содержит около квинтиллиона килограмм кислорода (1 000 000 000 000 000 000).

Если рассматривать только потребление кислорода, то включая всех людей, животных, насекомых и микроорганизмы, которые потребляют кислород, нам остается жить тысячи лет. Но если сюда добавить процессы окисления, типа извержений вулканов, то число лет уменьшится.
Однако растения помогают людям получать важную энергию через пищу. Тогда краски сгущаются. Через неделю или две от голода травоядные вымрут, через месяц все хищники, а месяца через два начнут вымирать люди, чей уход из жизни затянется на 10-20 лет.

А теперь сравните с чистой математикой и оцените пользу от неё формализованной без жизни.

Упражнение N. Вычислите: 
а) 1 000 000 : 6=
б) 7 000 000 000 х 250 х 365 х 24 х 60=

Первое выражение относится к задаче 1, а второе основано на другой информации из доверительного источника и для него вторая задача.

Задача 2: «Физиологи подсчитали, что при полном покое, при расслаблении мышцы, при максимально возможном отключении внешних раздражителей и в соответствующих температурных условиях человек потребляет в одну минуту около 250 мл кислорода. Вычислите, сколько потребляют килограммов кислорода 7 миллиардов людей планеты Земля».

А вам читатели предлагается соизмерить факты из первой и второй задачи. При этом не забывайте про единицы измерения.

А теперь подумайте, какая математика принесет ребенку больше радости и пользы, голая формализованная или все-таки основанная на жизненных проблемах.

Возвращаемся к открытости задач и возьмем для примера задачу 2. В нашем случае требуется определить вполне конкретное значение и его легко вычислить, подставляя числа, данные в условии и известные из продолжительности часа, дня, года.

Тем не менее, на этом бросать эту задачу и переключаться к другой системе, нет основания. Учитель математики, родитель и сам ребенок может продолжить развивать эту тему, добавляя в задачу открытости, можно расширить знания о мире, отрабатывая при этом навыки по математике. И так, что в этой задаче может остаться за условием: оказывается, человек вдыхает больше, чем перерабатывает. Часть кислорода, в среднем 150 мл в одном вздохе, заполняет воздухоносные пути. Вот здесь уже можно поговорить, сколько человек схватывает легкими воздуха, а если это спортсмен, а если пожилой человек. Сколько задач рождается и как много ребенок узнает, а главное, понимает, зачем ему математика.

Читатели, сколько же в среднем человек вдыхает воздуха за один раз? Подсчитайте КПД работы легких. Но для этого нужно ещё очень много параметров. Эту задачу для взрослых ребят очень кстати предложить на уроках математики.

Мы с вами рассмотрели несколько интересных примеров открытых задач. Теперь попробуйте со своими детьми при выполнении домашнего задания применить эти знания и организуйте беседу с ними через решение открытых задач, придуманных вами.

Зарегистрироваться на семинары по ТРИЗ-педагогике для учителей можно здесь. 

Хотите не пропустить новые интересные статьи и быть в курсе наших новостей? Подписывайтесь на рассылку! Письмо со всеми новыми материалами сайта, объявлениями и новостями будет приходить к Вам 1 раз в месяц.