Скворцов Анатолий, Ромащук Александр

по мотивам работ А.А. Гина

Весь мир как открытая задача

1. Задачи в жизни и в школе¹

Не будет большим преувеличением сказать, что вся наша жизнь состоит из задач: больших и маленьких, грандиозных и обыденных, простых и сложных. Найти работу, помириться с другом, спланировать вечерний отдых с друзьями, но успеть взять ребенка из детсада, понравиться начальству, но не потерять контакт с сослуживцами, написать служебный проект.

Решаем мы эти задачи с той или иной мерой успешности, за решением одной всегда встают следующие задачи, и часто они наваливаются целой гурьбой.

С другой стороны, то же самое слово «задача» столь же привычно и в выражении «школьная задачка». Но часто возникает ощущение, что то, чему нас учат в школе, совершенно не связано с задачами, которые задает нам жизнь. Не случайно ходит так много смешных историй про так называемых «отличников», которые, досконально заучив школьное правило, попадают в нелепые ситуации, пытаясь его применить в изменчивых условиях жизни, не совпадающих с теми, которые описаны в учебниках. Пожалуй, именно эти анекдоты максимально выражают острейшую проблему различия между жизненными и школьными задачами.

При этом сразу встает вопрос о том, почему же школа нас не тренирует решать задачки, которыми вне школы награждает нас жизнь? Ответ вроде бы очевиден — просто потому, что задачи есть разные, и в учебниках задачи совсем не те, которые встают перед нами на переменке. Между тем кажущаяся очевидность этого ответа сразу ставит другой вопрос: чем же отличаются школьные и жизненные задачи кроме того, что на уроке решаются задачи про вымышленные яблоки и элементарные частицы, а в жизни про настоящие деньги и утекающее сквозь пальцы время? От ответа на этот вопрос во многом зависит возможность сделать нашу школу настоящей подготовкой к решению жизненных проблем. При ответе мы будем, прежде всего, опираться на подход А.А. Гина к разработке темы «открытые задачи» и некоторые наработки в психологии мышления и обучения.

2. Задач есть много разных (классификация задач)

Итак, в чем же самое важное отличие школьных задач от жизненных? Для того чтобы ответить на этот вопрос, для начала надо определить, что такое задача в целом (т.е. что общего и у школьных, и у жизненных задач). Вслед за В.Ф. Спиридоновым² можно выделить три основных традиции понимания термина «задача».

В соответствии с одной из трактовок, задача понимается просто как словесная формулировка определенной проблемной ситуации. Во втором значении задача есть синоним цели, стоящей перед человеком. Иными словами, любая поставленная перед человеком цель, будь то встать с утра или получить нобелевскую премию уже является задачей, которую можно решать тем или иным способом. Когда же мы говорим о способе решения, то мы уже приближаемся к третьей традиции трактовки термина задача. В рамках этой традиции задача определяется не просто как цель, а как цель, данная в определенных условиях. В этом случае направление действий человека вновь определяется целью, например, сдать экзамен, но условия, в которых дана цель, уже определяют тот способ, которым эта цель может быть достигнута. Например, представьте себе, что перед старшеклассником цель сдать экзамен стоит в следующих условиях:

1. он не слишком хорошо готов;
2. он не подготовил шпаргалки;
3. у него хорошие отношения с учителем, принимающим экзамен.

В этом случае одним из способов решения данной задачи будет попытка расположить к себе преподавателя и перевести разговор на экзамене на темы, не связанные напрямую с экзаменом. Если же учесть и более широкий контекст условий: отношение к оценке за экзамен со стороны родителей, будет ли старшеклассник поступать в вуз и входит ли данный предмет в перечень вступительных экзаменов и т.д. — то понятно, что условия определяют не только способы достижения цели, но и существенно уточняют саму цель (например, насколько важно получить справедливую оценку). Таким образом, определение задачи как цели, данной в условиях, вводит два основных структурных элемента задачи — цель и условия. Кроме этих элементов обычно еще выделяют способ решения и само решение («ответ»). Как на наиболее богатое по содержанию, в дальнейшим мы будем ориентироваться на последнее из трех приведенных определений задачи — как цели, данной в определенных условиях.

Теперь, отдавая себе отчет, что имеется в виду под словом «задача», давайте вернемся к поставленному выше вопросу и задумаемся над тем, чем отличается цель, данная в условиях реальной жизни, от цели и условий, которым уделяется время на уроках. Одним из ответов является тот факт, что в жизни задачи по большей части являются «открытыми», а в учебниках по большей части «закрытыми».

Что мы имеем в виду, называя задачи открытыми или закрытыми? В наиболее узком смысле закрытыми задачи являются те, у которых существует только один правильный ответ. В этом смысле, действительно, большинство школьных задач имеют лишь одно решение (не путать со «способом решения») и его часто можно посмотреть на последних страницах задачника. В жизни же мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией: здесь у задачи может быть множество ответов, каждый из которых будет в той или иной мере верным. Следовательно, одна из основных сложностей жизненных задач состоит в том, что никто не подсказывает, какой ответ является правильным, а какой нет, в отличие от школы, где для этого есть учитель и ответы в конце задачника. Таким образом, открытость задачи в узком смысле подразумевает варьируемость (неоднозначность) верного ответа задачи.

Однако на этом трудности, подстерегающие при решении жизненных задач, не заканчиваются. Ведь как указывалось выше, помимо ответа у задачи есть и другие элементы, которые также могут быть неопределенными в жизни, но при этом их четко определяют в школе. И если рассмотреть варьируемость и других элементов задачи (цели, условий, способа решения), то мы получим открытые задачи в более широком смысле, который раскрывается в статьях А.А. Гина.

Разберем это немного подробнее.

Во-первых, еще одной неоднозначной характеристикой, которой может обладать задача помимо ответа, является условие задачи. Оно, как правило, четко прописывается на уроках в школе. В жизни условия, в которых должна быть выполнена задача, во многом остаются неопределенными. Мы часто не знаем, какой является ситуация, и это становится дополнительной причиной того, что решение жизненных задач подчас крайне затруднительно. Иными словами, жизненные задачи могут быть открытыми не только в отношении ответа, но и в отношении условий! Обратимся к нашему примеру: ученик ведь не знает точно, насколько преподаватель хорошо к нему относится и насколько у него хорошее настроение именно в день экзамена. Или, например, он не знает, сможет ли достать медсправку, чтобы перенести экзамен, и примет ли ее завуч школы и т.д.

Описанная неоднозначность условий приводит к тому, что мы можем выделить несколько видов открытых по условию задач. Во-первых, условия могут быть недостаточно полными, и в этом случае нам нужно предпринимать отдельные усилия, чтобы собирать дополнительную информацию. Такие задачи называют «задачи с неполными условиями». Кроме того, условия жизненной задачи чаще всего являются избыточными — мы же не знаем заранее, что нам точно поможет решить задачу, а что окажется бесполезным. В таком случае снова нужно предпринимать усилия, но уже в отношении того, чтобы отобрать только те условия, которые имеют отношение к нашей задаче, а на остальные условия не обращать внимания. Такие задачи называют «задачами с избыточными условиями». Более того, зачастую в жизни одни и те же условия могут быть неоднозначными и их можно трактовать по-разному, в зависимости от точки зрения человека, решающего задачу. Вопрос об условиях задачи становится еще более драматичным, если учесть, что задачи могут быть, по терминологии В.Ф. Спиридонова, неправильными, т.е. не все утверждения, составляющие условия задачи, являются истинными. Например, ученику может только казаться, что преподаватель к нему благосклонен или что он выучил весь материал, но на деле это не так. На уроках мы с подобными задачами чаще всего не сталкиваемся, поскольку отбор необходимых и достаточных для решения задачи условий производится авторами учебников и учителями. С другой стороны, с этой проблемой каждый школьник встречается при попытке перевести задачу, сформулированную обыденным языком, в задачу, сформулированную на языке определенной науки. Так, например, очень много трудностей с математикой возникает у тех детей, которые не могут выделить из формулировки те условия, которые важны именно в математическом плане. Т.е. ребенок больше обращает внимания на то, что в задаче перечисляются «яблоки» или «гуси», чем на количественные отношения между ними. Подобная проблема известна еще как проблема перехода от формулировок с помощью обыденного языка к предметным моделям.

Следующим параметром, в отношении которого жизненные задачи можно назвать открытыми, т.е. неопределенными, является параметр наличия способов (средств) решения. В самом деле, в школьных задачах, как правило, сначала на уроке изучают, каким образом можно решить те или иные задачи, какие приемы применяются для решения тех или иных типов задач, а после этого идет закрепление материала, т.е. отработка предложенных учителем способов решения. Другое дело в жизни! Никто не говорит нам, каким способом нужно решать встающие задачи. Как правило, решить любую задачу можно несколькими способами, и поэтому встает проблема выбора между ними. Ведь мало шансов, что кто-то подскажет нам, каким именно способом нужно решать поставленную жизнью задачу и подойдут ли для решения именно те средства, которые мы выбрали. Правда, это тот вид открытых задач, с которыми ученик наиболее часто встречается в школе, особенно на контрольных по нескольким темам, хотя даже в этом случае разброс способов решения ограничен пройденными в этой четверти темами.

Чтобы пояснить, как выглядит открытая задача с неопределенностью средств решения, вернемся к нашему примеру про сдачу экзамена. В описанной ситуации можно было бы воспользоваться помощью одноклассника на экзамене, можно было бы принести справку из больницы и пересдать предмет, когда будешь лучше готов, можно оставить учебник в туалете и потом во время экзамена выйти, чтобы посмотреть ответы на билет. Все эти решения задачи сдать экзамен вполне «верные», т.е. с их помощью можно достичь поставленной цели. Устоявшегося названия для таких задач нет, близким является термин «нерутинная задача». В случае, когда эффективный способ решения человеку не известен, задачу называют творческой. А задачи, способ решения которых ясен для субъекта — репродуктивными, т.к. в последнем случае от человека требуется лишь вспомнить и грамотно применить («репродуцировать») уже известный ему способ. В творческих же задачах способ решения необходимо изобрести или освоить. В определенном смысле уже выбор одного способа из многих вносит в решение элементы творчества.

Мы видим, насколько сложны и неопределенны открытые задачи по сравнению с обычными школьными закрытыми задачами. Однако остается еще один аспект, который придает жизненным задачам основную долю их специфики по сравнению с задачами из учебников. Самое важное и, наверное, самое сложное в жизненных задачах то, что они являются открытыми, как это ни парадоксально звучит, даже в отношении цели. Ведь, действительно, очень часто, встречаясь с трудностями, мы достаточно времени и сил можем потратить на то, чтобы определить для себя, какую именно цель достигать. Дело в том, что в школе задачи нам ставятся извне, например, учителем. В классе от человека, как правило, требуется активность только при решении задачи, но ставит ее или учитель, или авторы учебников. Совсем другое дело в жизни! Бывают жизненные ситуации, когда никто не говорит нам решать ту или иную задачу, даже никто не заставляет ее решать, другими словами, нет «учителя», который задает домашнее задание и проверяет способ его выполнения. Так, например, в ситуации, когда напарник по работе часто ошибается, явно создается рабочая проблемная ситуация. Мы можем ввиду более насущных проблем отложить ее решение до лучших времен, оставить, например, разбираться начальству. Можем поставить цель «исправить» (научить) напарника или решать задачу замены напарника на более эффективного. А можем выбить для себя рабочее место, где зависимость от напарников будет сведена к минимуму. Аналогично большой срок эксплуатации автомобиля может породить разные цели: капитальный ремонт, зарабатывание денег на новую машину, переход на велосипед, который к тому же может избавить от некоторых проблем, связанных со здоровьем и т.д. Такого рода задачи с неоднозначностью цели называются задачами, формулируемыми по ходу решения другой задачи, или «нечеткими» задачами. Этот тип задач противопоставляется «предзаданным» задачам (т.е. заданным извне кем-то другим, а не самим человеком).

Таким образом, в жизни человеку часто приходится самостоятельно выделять для себя те задачи, которые он будет решать. В этом проявляется наибольшая степень свободы и активности человека. Он самостоятельно ставит перед собой цели, адекватные его жизненным интересам. Считается, что именно в данном направлении воспитания творческих и ответственных работников движется экономика в развитых странах. Конечно, не каждая жизненная задача является открытой по цели — как минимум на рабочем месте каждому приходится достигать целей, которые поставлены начальником. Считается, что на воспитание «исполнителя» направлено классическое образование, а на создание «творца» ориентировано так называемое развивающее обучение.

Итак, можно сделать промежуточный вывод о том, что задачи, с которыми мы сталкиваемся в жизни, являются по сравнению со школьными задачами открытыми, неопределенными в отношении основных элементов задачи — цели, условий, способов решения и результата. Эта неопределенность (открытость) и является основным отличием жизненных задач от школьных.

Познакомившись с разными видами открытых задач, волей-неволей приходится задаться вопросом о том, какая роль в современном образовании им предназначается. Оставшаяся часть статьи посвящена поиску ответа именно на данный вопрос.

3. Открывать или закрывать в обучении? Проблема!

О роли открытых и закрытых задач

Может быть, для большего приближения школы к жизни учить ребенка только с помощью открытых задач? По всей видимости, на этот вопрос следует дать отрицательный ответ. Можно себе представить, с какими бы сложностями столкнулся ребенок, если бы его специально не учили даже таким вещам, как завязывать шнурки, одеваться, чистить зубы. Конечно, существует вероятность того, что в итоге «жизнь бы сама научила» ребенка этим операциям, но какой ценой! Сколько неудобств, связанных как с чисто физическим дискомфортом, так и с эмоциональными переживаниями, вызванными насмешками сверстников, пришлось бы перенести, прежде чем путем проб и ошибок он научился бы выполнять указанные необходимые в современном обществе действия. При самостоятельном овладении ребенок потратил бы на обучение несравнимо большее время, чем при целенаправленном обучении с помощью закрытых задач, когда заботливые родители изначально четко определяют цели, задачи, способы действия. Кроме того, ребенок теоретически имеет возможность неоднократно пробовать, ошибаться и снова пробовать, продираясь сквозь чащу неопределенностей этих открытых жизненных задач. Но насколько драматичней становится ситуация, если ребенок методом «тыка» учился бы, скажем, правилам дорожного движения!

Исходя из сказанного, можно сделать вывод, что именно с помощью закрытых задач человек отрабатывает ряд необходимых умственных и двигательных навыков, которые ему пригодятся при решении как школьных, так и жизненных задач. Без отработки этих приемов человек просто лишается того основного «инструментального» набора, который необходим для того, чтобы справляться с возникающими проблемными ситуациями. Даже великие в своих областях творцы всегда сначала изучают «азбуку» профессии. Так большинство известных композиторов сначала учили ноты, как и самые обычные дети в музыкальных школах. Получается, что обучение в школе должно основываться и на закрытых задачах (как собственно это чаще всего и происходит). Именно с помощью закрытых задач ребенок отрабатывает способы решения, которые ему даются в учебнике и учителем на уроке.

Однако тогда возникает вопрос: достаточно ли для обучения решать лишь закрытые задачи? Можно ли обучить ребенка в конечном счете успешно решать жизненные задачи, совсем не используя специально выстроенные открытые задачи? И на этот вопрос, разумеется, следует ответить отрицательно, поскольку, обучаясь только азам, никогда не станешь мастером своего дела! Если школьные (закрытые) задачи необходимы для шлифовки определенных умственных навыков, то открытые необходимы для того, чтобы уметь эти навыки адекватно применять в изменяющихся, часто очень неопределенных условиях реальной жизни. В этом и заключается специфическая роль открытых задач в обучении. Школьные (закрытые) необходимы, чтобы отрабатывать навыки, но для того, чтобы уметь применять эти навыки, необходимо включать в число школьных и открытые задачи. Таким образом, вопрос стоит не в том, какие задачи — открытые или закрытые — предпочесть, а в том, какие больше использовать и в какой последовательности.

Существует два основных ответа на поставленный вопрос о том, что, в каком соотношении и в какой последовательности применять закрытые и открытые задачи в школьном обучении. Первый ответ, который в целом можно охарактеризовать, как «традиционный» (т.е. относящийся к традиционной педагогике), заключается в том, что последовательность использования в обучении открытых и закрытых задач должна фактически соответствовать логике здравого смысла: сначала с помощью закрытых задач ученик должен успешно усвоить и натренировать определенные навыки решения задач, а потом уже через решение открытых ученик может приближать эти навыки к решению задач из реальной жизни. Ситуация похожа на традиционное обучение боксу — сначала отрабатываются отдельные удары, их серии и движение ног, а потом все это «доводится» через спарринги с реальным партнером.

Несмотря на доказанную веками эффективность подобной стратегии, у нее есть существенные недостатки, самый очевидный из которых связан с тем, что прилаживание заученных штампов к жизненным ситуациям является очень затратным по времени и силам. Эти затраты связаны с тем, что необходимо вводить дополнительный этап обучения, на котором ученик будет тренироваться решать каждый из видов открытых задач, которые были обозначены в классификации выше. С учетом того, что количество усваиваемой в школе информации с каждым годом возрастает, в педагогике и психологии были приложены усилия для поиска более эвристичного метода обучения. Такой метод был оформлен как особый подход, в рамках которого последовательность типов задач подразумевается прямо противоположная — изучение нового материала начинается с открытых задач, а с помощью закрытых отрабатываются до автоматизма отдельные усвоенные способы решения и законы. Данное направление получило название «проблемного обучения» (Матюшкин, Махмутов, Кудрявцев, Ильенков), поскольку именно при использовании проблемной ситуации перед учеником ставятся разного рода открытые задачи.

Отличие учебных открытых задач от жизненных в данном случае заключается в том, что открытость вводится дозировано и управляемо. Так, чтобы в ходе решения этих задач ребенок с необходимостью пришел к использованию запланированного для усвоения способа решения. Это достигается как специальным подбором условий проблемной ситуации, так и специальными средствами управления разрешением проблемной ситуации учениками со стороны учителя. Вот как писал об использовании проблемной ситуации в обучении Э.В. Ильенков³:

«Искусство педагога, педагогический такт, даваемый «опытом», в том как раз и состоит, чтобы всегда уметь задать ребенку подобную ситуацию, и чтобы она притом была посильной для того уровня и запаса знаний, с которыми он подходит к данной задаче, трудности, была «разрешимой» на этом уровне развития и притом разрешимой одним-единственным способом и путем — путем самостоятельного «открытия» ребенком той операции, которая здесь требуется и дает выход из трудности.
Стало быть, искусство состоит в умении создать такую «трудную» ситуацию, внутри которой был бы объективно один-единственный выход, тот самый, который педагогу известен, и есть чистейшая «операция», но ребенку — неизвестен и должен быть найден им самостоятельно, как «новое», а не как «операция» по заданному признаку.

При этом условии «операция» будет усвоена, но не путем дрессировки и заштамповывания, а путем самостоятельной акции индивидуума, через пробуждение его продуктивной активности».

Именно на проблемном обучении основывается одна из самых разработанных отечественных педагогических технологий — развивающее обучение Эльконина-Давыдова. Правда, эта технология использует и еще один дополнительный принцип — проблемные ситуации подбираются так, чтобы в краткой и облегченной форме поставить перед ребенком реально возникавшие в науке задачи, при решении которых ученые и получали усваиваемые в школе знания. Таким путем достигается эффект осознания ребенком на материале собственного опыта решения, какие из условий необходимы и достаточны для применения данного способа решения.

Таким образом, по сравнению с традиционной педагогикой проблемное обучение позволяет дополнительно убить сразу три «зайца»:

Остановимся чуть подробнее на разъяснении второго и третьего преимущества развивающего обучения.

Первостепенное место открытых задач делает процесс обучения осмысленным для ребенка. Это происходит по нескольким причинам. Во-первых, открытые задачи предъявляются ребенку с тем, чтобы в ходе решения этих задач, в ходе столкновения с определенной проблемной ситуацией ребенок закономерно и самостоятельно пришел к открытию необходимого по программе способа решения. Как выше уже было сказано, достигается это тем, что учитель управляет условиями задания проблемной ситуации и направляет ход ее разрешения учеником. В связи с этим те или иные способы решения задач возникают для учащегося не из ниоткуда, не задаются извне, не являются чем-то искусственно привнесенным учителем. Как раз наоборот, ученик сам осознает необходимость данного метода в момент столкновения с вполне реальной проблемой, и далее с помощью учителя этот метод ребенок самостоятельно открывает. Следовательно, само возникновение изучаемого способа решения оказывается для ребенка логичным и понятным. При этом логичность обеспечивается тем, что проблемные ситуации подбираются близкими к реальной логике развития науки. На материале собственного опыта, в котором присутствует истинное жизненное содержание, обеспечиваемое логикой развития науки, ученик и учится определять, какие из условий необходимы и достаточны для применения данного способа решения. Кроме того, при такой организации учебного процесса дети приобретают способность не пасовать перед возникающими трудностями, а относиться к проблемным ситуациям творчески. Возникает возможность научить ребенка не просто обращаться к помощи взрослого, но самому проявлять активность и изобретательность при самостоятельном открытии способа решения вставшей проблемы.

Представители развивающего обучения, анализируя трудности существующей системы образования, неоднократно указывали (см., например: Ильенков В. Школа должна учить мыслить, Дусавицкий А. К. Дважды два = икс?), что нет ничего более пагубного в процессе обучения, чем давать готовые ответы раньше, чем был задан соответствующий вопрос. В нашем случае это означает, что малоэффективно и даже часто вредно давать ученикам отдельные способы решения задач без того, чтобы поставить ученика в такую, вполне реалистичную, но учебную проблемную ситуацию, решение которой как раз и требует применения данного метода. Именно поэтому таким малоэффективным оказывается способ, которым в большинстве современных школ ученикам преподносятся, например, разные методы решения задач. Ученики часто осваивают способы решения, не имея ни малейшего представления о том, а для чего могут быть нужны эти методы в реальной (пусть и научной) жизни, для чего они были изобретены людьми, для чего учителя заставляют эти методы учить. Процесс обучения становится для ребенка просто бессмысленным, непонятным с точки зрения целей. Из-за этого ребенку часто бывает трудно запомнить многочисленные способы решения задач, он начинает тяготиться процессом обучения, отказывается от выполнения заданий. В итоге его оценки снижаются, и он превращается в отстающего. Если же ученик путем больших произвольных усилий старается запомнить весь учебный материал, он может стать как раз тем самым комичным отличником, который упоминался в самом начале данной статьи. В его руках оказывается множество навыков и способов решения разных задач, но он все равно остается беспомощным перед условиями жизни, т.к. не знает, для чего все эти приемы требуются, как их применять, в каких ситуациях. В этом случае голова ребенка становится набитой множеством отягощающих и бесполезных ему знаний. Но тут возникает резонный вопрос, почему же не все успевающие ученики становятся такими «отличниками». Разработчики развивающего обучения считают, что как раз потому, что ученики спонтанно преодолевают такую бессмысленную организацию подачи нового материала и пытаются по-своему ее осмыслить. Другими словами, они самостоятельно пытаются открывать для себя новые знания с помощью открытых задач.

Таким образом, теория развивающего обучения попыталась предложить иной ответ на вопрос о том, каким образом необходимо сочетать открытые и закрытые задачи в школьном обучении. В рамках данного подхода последовательность предъявления открытых и закрытых задач прямо противоположная — обучение начинается с открытых задач, а с помощью закрытых отрабатываются до автоматизма отдельные усвоенные элементы.

С другой стороны, попытка использовать открытые задачи на стадии ознакомления с новым материалом связана с очевидной сложностью — это требует методической переработки всего учебного курса. Кроме того, подобное использование открытых задач вводит существенное ограничение на применение в обучении всех видов этих задач (видов, которые были рассмотрены выше). К тому же каждый из видов открытых задач требует не только использования для более осмысленного введения нового материала активизации процесса учения, но и отработки своего решения. Именно поэтому более эффективной представляется смешанный вариант, при котором открытые задачи используются как при введении нового материала, так и на стадии отработки полученных знаний. На стадии отработки технологически достаточно легко использовать разные типы открытых задач, но это не избавляет от проблемы специальной их разработки. На сегодняшний день такая разработка находится почти в зачаточном состоянии, поскольку систематизировано не производится даже сторонниками развивающего обучения. Именно поэтому разработку каждого из типов открытых задач (по цели, по условиям, по способу и по ответу) можно считать одной из главных задач модернизации образования.

4. Выводы

Мы видим, что сама жизнь требует, чтобы ребенок в обучении решал оба типа задач — открытые и закрытые. Необходимы как те задачи, которые максимально близки к жизненным (открытые), так и не менее нужны задачи вспомогательные (закрытые), без которых нормальное обучение и последующая успешность в жизни едва ли возможны. Важным оказывается и то, что эти два типа задач необходимо сочетать в определенной наиболее эффективной для обучения последовательности — сначала открытые, а потом закрытые и опять завершать отработкой решения разного вида открытых задач. Правда, использование подобной последовательности осложняется еще и тем, что учителям в школе и, возможно, родителям, следует научиться предъявлять открытые задачи определенным образом, контролируя и управляя условиями решения так, чтобы ребенок, по возможности, открывал решения самостоятельно. Тогда и решение закрытых задач перестает быть для ученика простой умственной дрессировкой. Но именно такое гармоничное сочетание открытых и закрытых задач к тому же способствует стимулированию творческой жилки учеников и в то же время воспитывает усидчивость в процессе умственных тренировок на закрытых задачах. Это позволит воспитать в наших детях «открытое» творческое сознание, максимально соответствующее современной динамичной жизни и инновационной экономике. Другой важнейшей педагогической задачей является конкретная разработка для каждого из школьных предметов системы открытых задач, решение которых уже отрабатывается на конечной стадии обучения по определенной теме. С учетом достаточно многочисленной разновидности открытых задач (по цели, по условиям, по способу решения и по ответу) такая педзадача является нетривиальной и, самое главное, достаточно новой для системы образования. Для решения этой задачи целесообразно использовать ТРИЗ и особенно наработки коллектива Лаборатории образовательных технологий «Универсальный решатель» (www.trizone.ru).

Итак, открывать мир новых знаний лучше всего через решение специально подобранных открытых задач, а полнее его осваивать и закреплять как с помощью традиционных школьных закрытых задач, так и различного типа открытых — вот одна из главных стратегий развития продуктивного мышления в школьном обучении.

1 Большая часть используемых в тексте иллюстраций — рис. Х. Бидструпа.
2 Спиридонов В.Ф. Психология мышления, М. 2006.
3 Ильенков Э. В. Школа должна учить мыслить. М.: 2002, с. 69-70.